72 regole rivelano il futuro degli investimenti

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tasso di risposta 72 Regola anni effettivi Differenza anno (#)
2% 36.0 35 1.0
3% 24,0 23.45 0.6
5% 14.4 14.21 0.2
7% 10.3 10.24 0.0
9% 8.0 8.04 0.0
12% 6.0 6.12 0.1
25% 2.9 3.11 0.2
50% 1.4 1.71 0,3
72% 1.0 1.28 0,3
100% 0,7 1 0,3

Si prega di notare che sebbene fornisca una stima, all’aumentare del tasso di rendimento, l’accuratezza della regola 72 diminuisce.

Regola del 72 e logaritmo naturale

La regola 72 può essere stimata periodo composto Usa i logaritmi naturali. In matematica, il logaritmo è l’opposto della potenza; per esempio, il logaritmo di 10³ è la base logaritmica 10 di 1.000.

alcuni














72 Regola

=

Alzati

n

(

elettronico

)

=

1











dov’è:














elettronico

=

2

.

7

1

8

2

8

1

8

2

8



begin{allineato} &text{Regola del 72} = ln(e) = 1 &textbf{dove:} &e = 2.718281828 end{allineato}


72 Regola=Alzatin(elettronico)=1dov’è:elettronico=2.718281828alcuni

elettronico È un famoso numero irrazionale, simile al pi greco.Gli attributi più importanti dei numeri elettronico È correlato alla pendenza della funzione esponenziale e della funzione logaritmica e le sue prime cifre sono 2,718281828.

Il logaritmo naturale è il tempo necessario per raggiungere un certo livello di crescita Interesse composto continuo.

Questo Valore temporale del denaro (TVM) La formula è la seguente:

alcuni














Valore futuro

=

fosforo

Volt

X

(

1

+

r


)

n












dov’è:














fosforo

Volt

=

Valore corrente














r

=

tasso d’interesse














n

=

Numero di periodi di tempo



begin{allineamento} &text{valore futuro} = PV times (1+r)^n &textbf{dove:} &PV = text{valore attuale} &r = text{Interesse Tasso} &n = text{numero di periodi di tempo} end{allineato}


Valore futuro=fosforoVoltX(1+r)ndov’è:fosforoVolt=Valore correnter=tasso d’interessen=Numero di periodi di tempoalcuni

Per vedere quanto tempo impiegherà l’investimento a raddoppiare, imposta il valore futuro su 2 e il valore attuale su 1.

alcuni



2

=

1

X

(

1

+

r


)

n



2 = 1 volte (1 + r)^n


2=1X(1+r)nalcuni

Semplificato, hai quanto segue:

alcuni



2

=

(

1

+

r


)

n



2 = (1 + r)^n


2=(1+r)nalcuni

Per rimuovere l’esponente sul lato destro dell’equazione, prendi il logaritmo naturale di ciascun lato:

alcuni



Alzati

n

(

2

)

=

n

X

Alzati

n

(

1

+

r

)


ln(2) = n volte ln(1 + r)


Alzatin(2)=nXAlzatin(1+r)alcuni

Questa equazione può essere nuovamente semplificata, perché il logaritmo naturale di (1 + tasso di interesse) è uguale al tasso di interesse, poiché il tasso di interesse è costantemente vicino allo zero. In altre parole, hai solo:

alcuni



Alzati

n

(

2

)

=

r

X

n


ln(2) = r volte n


Alzatin(2)=rXnalcuni

Il logaritmo naturale di 2 è uguale a 0,693. Dopo aver diviso entrambi i membri per il tasso di interesse, hai:

alcuni



0

.

6

9

3

/

r

=

n


0,693/r = n


0.693/r=nalcuni

Moltiplicando il numeratore e il denominatore a sinistra per 100, puoi esprimere ciascuno in percentuale. Questo da:

alcuni



6

9

.

3

/

r

%

=

n


69,3/r% = n


69.3/r%=nalcuni

Come regolare la regola 72 per una maggiore precisione

Se la regola 72 viene regolata per essere più vicina alla formula dell’interesse composto, sarà più accurata: questo converte efficacemente la regola 72 nella regola 69,3.

Molti investitori preferiscono utilizzare la regola 69,3 invece della regola 72. Per la massima precisione, in particolare per gli strumenti a tasso di interesse composto continuo, utilizzare la regola 69,3.

Il numero 72 ha molti fattori convenienti, inclusi due, tre, quattro, sei e nove. Questa comodità rende più facile utilizzare la regola 72 per avvicinarsi all’approssimazione del periodo di capitalizzazione.

Come usare Matlab per calcolare la regola del 72

Calcolo della Regola 72 MATLAB È necessario eseguire un semplice comando “numero di anni = 72/ritorno”, dove la variabile “rendimento” è il tasso di rendimento dell’investimento e “anno” è il risultato della regola del 72. La regola del 72 viene utilizzata anche per determinare quanto tempo impiega il valore di una valuta a dimezzarsi a un determinato tasso di interesse inflazioneAd esempio, se il tasso di inflazione è 4%, il comando “anni = 72/inflazione” (dove l’inflazione variabile è definita come “inflazione = 4”) dà 18 anni.

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Autore dell'articolo: Redazione EconomiaFinanza.net

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