Calcola la volatilità storica in Excel

Il valore delle attività finanziarie cambia ogni giorno. Gli investitori hanno bisogno di un indicatore per quantificare questi cambiamenti spesso difficili da prevedere. Domanda e offerta sono i due fattori principali che influenzano le variazioni dei prezzi delle attività. In cambio, le variazioni di prezzo riflettono la volatilità, che è la causa di profitti e perdite proporzionali. Dal punto di vista di un investitore, l’incertezza che circonda tali impatti e volatilità è chiamata rischio.

Il prezzo di un’opzione dipende dalla sua potenziale mobilità, o in altre parole, dalla sua volatilità. Più è probabile che si muova, più il suo premio sarà vicino alla scadenza.Pertanto, il calcolo della volatilità dell’attività sottostante aiuta gli investitori a fissare i prezzi Derivati In base al bene.

Misurare le variazioni degli asset

Un modo per misurare le variazioni degli asset è quantificare il rendimento giornaliero (percentuale di variazione giornaliera) degli asset. Questo ci porta alla definizione e al concetto di volatilità storica. La volatilità storica si basa sui prezzi storici e rappresenta la variabilità dei rendimenti degli asset. Questo numero non ha unità ed è espresso in percentuale.

Calcola volatilità storica historical

Se chiamiamo P

r

Dove Ln (x) = funzione logaritmica naturale.

Questo Rendimento totale R al tempo t è:

R = r1 + r2 + r3 + 2 + … +rt-1+ rt,

Questo è equivalente a:

R = Ln (P1 / P0) + … Ln (Pt-1 / Pt-2) + Ln (Pt / Pt-1)

Abbiamo la seguente equazione:

Ln (a) + Ln (b) = Ln (a*b)

Quindi, questo dà:

R = Ln [(P1 / P0* (P2 / P1)* … (Pt / Pt-1]

R = Ln [(P1. P2 … Pt-1. Pt) / (P0. P1. P2 … Pt-2. Pt-1)]

E, dopo la semplificazione, abbiamo:

R = Ln (Pt / P0).

Il tasso di rendimento viene solitamente calcolato come differenza nelle variazioni relative dei prezzi. Ciò significa che se il prezzo dell’attività al tempo t è P

r = (P (t + t) -P

Quando il rendimento è piccolo, come solo pochi punti percentuali, abbiamo:

r ≈ Ln (1 + r)

Possiamo sostituire r con il logaritmo del prezzo corrente perché:

r ≈ Ln (1 + r)

r ≈ Ln (1 + ([P (t + h) / P

r ≈ Ln (P (t + h) / P

Ad esempio, prendere il logaritmo del rapporto tra due prezzi consecutivi da una serie di prezzi di chiusura è sufficiente per calcolare il rendimento giornaliero r

Pertanto, è anche possibile calcolare il rendimento totale R utilizzando solo il prezzo iniziale e il prezzo finale.

Volatilità annualizzata

Per comprendere appieno la diversa volatilità entro un anno, moltiplichiamo questa volatilità per un fattore che spieghi la variabilità degli asset entro un anno.

Per questo, usiamo varianzaLa varianza è il quadrato della deviazione dal rendimento medio giornaliero per un giorno.

Per calcolare il quadrato della deviazione dal rendimento giornaliero medio di 365 giorni, moltiplichiamo la varianza per il numero di giorni (365). Trova la deviazione standard annualizzata prendendo la radice quadrata del risultato:

Varianza = σ²giornaliera = [Σ (r

Per la varianza annualizzata, se assumiamo che l’anno sia di 365 giorni e che ogni giorno abbia la stessa varianza giornaliera ²giornaliera, otteniamo:

Varianza annualizzata = 365. ²quotidiano

Varianza annualizzata = 365. [Σ (r

Infine, poiché la volatilità è definita come radice quadrata della varianza:

Volatilità = √ (varianza annualizzata)

Volatilità = √ (365. Σ² al giorno)

Volatilità = (365 [Σ (r

simulazione

dati

Simuliamo dalla funzione Excel =Tra i bordi Il prezzo delle azioni varia tra 94 e 104 ogni giorno.

Calcola il rendimento giornaliero

• Nella colonna E, inseriamo “Ln (P

Calcola il quadrato del rendimento giornaliero

• Nella colonna G, inseriamo “(Ln (P

Calcola la varianza giornaliera

Per calcolare la varianza, dividiamo la somma dei quadrati ottenuti per (numero di giorni -1). e così:

• Nella cella F25, abbiamo “= sum (F6: F19)”.
• Nella cella F26, calcoliamo “= F25 / 18” perché abbiamo 19 -1 punti dati per questo calcolo.

Calcola la deviazione standard giornaliera

Per calcolare la deviazione standard ogni giorno, calcoliamo la radice quadrata della varianza giornaliera. e così:

• Nella cella F28 calcoliamo “= Square.Root(F26)”.
• Nella cella G29, la cella F28 viene visualizzata come percentuale.

Calcola la varianza annualizzata

Per calcolare la varianza annualizzata dalla varianza giornaliera, assumiamo che ogni giorno abbia la stessa varianza e moltiplichiamo la varianza giornaliera per 365, inclusi i fine settimana. e così:

• Nella cella F30 abbiamo “=F26*365”.

Calcola la deviazione standard annualizzata

Per calcolare la deviazione standard annualizzata, abbiamo solo bisogno di calcolare la radice quadrata della varianza annualizzata. e così:

• Nella cella F32, abbiamo “= ROOT (F30)”.
• Nella cella G33, la cella F32 viene visualizzata come percentuale.

La radice quadrata della varianza annualizzata ci dà la volatilità storica.