Composto continuo e composto discreto

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Quando le persone investono, si aspettano di ottenere più rendimenti di quelli che investono. Questo importo maggiore è solitamente chiamato interesse. A seconda dell’investimento, gli interessi possono essere composti in modo diverso. Il modo più comune per generare interesse è l’interesse composto discreto, compreso l’interesse composto semplice e l’interesse composto continuo.

Composto discreto con Interesse composto continuo È un termine strettamente correlato. Calcola l’interesse composto discreto e aggiungilo al capitale a intervalli di tempo specifici (ad esempio, annuale, mensile o settimanale). L’interesse composto continuo utilizza una formula basata sul logaritmo naturale per calcolare e aggiungere l’interesse nel minor intervallo possibile.

Gli interessi possono essere composti in modo discreto a molti intervalli di tempo diversi. L’interesse composto discreto definisce chiaramente il numero e l’intervallo dei periodi di interesse composto. Ad esempio, gli interessi composti il ​​primo giorno di ogni mese sono discreti.

C’è solo un modo per eseguire il compounding continuo-continuo. La distanza tra i periodi di interesse composto è così piccola (anche meno di nanosecondi) che è matematicamente uguale a zero.

Anche se accade ogni minuto o anche ogni secondo, il compounding è ancora discreto. Se non è continuo, è discreto. Per esempio, puro interesse Pure È discreto.

Composto discreto computazionale

Se il tasso di interesse è semplice (nessun interesse composto), allora Valore futuro Qualsiasi investimento può essere scritto come:

alcuni














F

Volt

=

fosforo

(

1

+



r



metro




)


metro

tonnellata













dov’è:














F

Volt

=

Valore futuro














fosforo

=

Principale














(

r

/

metro

)

=

tasso d’interesse














metro

tonnellata

=

periodo



begin{allineamento} &FV = P (1+ frac{r}{m})^{mt} ​​​​&textbf{dove:} &FV = text{valore futuro} &P = text{ Principale} &(r/m) = text{tasso di interesse} &mt = text{periodo di tempo} end{allineato}


FVolt=fosforo(1+metror)metrotonnellatadov’è:FVolt=Valore futurofosforo=Principale(r/metro)=tasso d’interessemetrotonnellata=periodoalcuni

L’interesse composto calcola l’interesse sul capitale e gli interessi maturati. Quando l’interesse è composto in modo discreto, la formula è:

alcuni














FV

=

fosforo

(

1

+



r



metro




)


metro

tonnellata













dov’è:














tonnellata

=

Durata del contratto (anni)














metro

=

Numero di periodi di capitalizzazione all’anno



begin{allineato} &text{FV} = text{P} (1+ frac{r}{m})^{mt} ​​​​&textbf{dove:} &t = text {Il periodo contrattuale (anni)} &m = text{Numero di periodi di capitalizzazione per anno} end{allineato}


FV=fosforo(1+metror)metrotonnellatadov’è:tonnellata=Durata del contratto (anni)metro=Numero di periodi di capitalizzazione all’annoalcuni

Calcola l’interesse composto continuo

L’interesse composto continuo introduce il concetto di logaritmo naturale. Questo è il tasso di crescita costante di tutti i processi di crescita naturale. Questo è un numero sviluppato dalla fisica.

Il logaritmo naturale è solitamente rappresentato dalla lettera e. Per calcolare l’interesse composto continuo di un contratto fruttifero, la formula deve essere scritta come:

alcuni



F

Volt

=

fosforo

*


elettronico


r

tonnellata




VV = P*e^{rt}


FVolt=fosforo*elettronicortonnellataalcuni

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Autore dell'articolo: Redazione EconomiaFinanza.net

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