Fai trading con il modello statistico gaussiano

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Carl Friedrich Gauss era un bambino prodigio e un matematico di talento che visse dalla fine del XVIII secolo alla metà del XIX secolo. Il contributo di Gauss include equazioni quadratiche, Metodo dei minimi quadrati Analisi, e Distribuzione normaleSebbene la distribuzione normale fosse nota nelle opere di Abraham de Moivre già a metà del 1700, questa scoperta è spesso accreditata alla gaussiana e la distribuzione normale è spesso chiamata distribuzione gaussiana.

Molte ricerche statistiche vengono da Gauss, e il suo modello è applicato alla finanza mercato, Prezzo e probabilità.La terminologia moderna definisce la distribuzione normale come campana curva, Con parametri di media e varianza. Questo articolo spiega la curva a campana e applica il concetto al trading.

Centro di misurazione: media, mediana e moda

Le misure del centro della distribuzione includono la media, la mediana e la moda. Il valore medio è solo un valore medio, che si ottiene sommando tutti i punteggi e dividendo per il numero di punteggi. La mediana si ottiene sommando due numeri intermedi di un campione ordinato e dividendo per due (nel caso di un numero pari di valori dei dati), oppure prendendo solo il valore intermedio (nel caso di un numero dispari di valori dei dati). La moda è il numero più comune nella distribuzione del valore.

Punti chiave

  • La distribuzione gaussiana è un concetto statistico, noto anche come distribuzione normale.
  • Per un dato insieme di dati, la distribuzione normale sarà Significare (O media) La dispersione intorno alla media è misurata al centro e alla deviazione standard.
  • In una distribuzione normale, il 68% dei dati rientra tra -1 e +1 deviazione standard della media, il 95% rientra tra due deviazioni standard e il 99,7% rientra tra tre deviazioni standard.
  • Rispetto agli investimenti con deviazioni standard basse, gli investimenti con deviazioni standard elevate sono considerati più rischiosi.

Teoricamente, la mediana, la moda e la media di una distribuzione normale sono le stesse. Tuttavia, quando si utilizzano i dati, la media è la metrica preferita per il centro di questi tre. Se i valori seguono una distribuzione normale (gaussiana), il 68% di tutti i punteggi rientra tra le deviazioni standard -1 e +1 (media), il 95% rientra tra due deviazioni standard e il 99,7% rientra tra tre deviazioni standard.La deviazione standard è la radice quadrata varianza, Misura la diffusione della distribuzione.

Modello di trading gaussiano

La deviazione standard misura la volatilità e determina la performance del rendimento atteso. Una deviazione standard più piccola significa meno rischio di investimento e una deviazione standard più alta significa un rischio più alto. Commerciante Può essere misurato Prezzo di chiusura Come differenza dalla media, una grande differenza tra il valore effettivo e la media indica una deviazione standard più elevata e quindi una maggiore volatilità.

I prezzi che si discostano molto dalla media possono tornare alla media in modo che i trader possano trarre vantaggio da queste situazioni, mentre i prezzi negoziati in un intervallo ristretto possono essere pronti ad accettare scoppiareGli indicatori tecnici comunemente usati per il trading con deviazione standard sono Bande di Bollinger® Poiché è una misura della volatilità, l’indicatore è impostato per avere due deviazioni standard dei limiti superiore e inferiore della media mobile di 21 giorni.

Asimmetria e curtosi

I dati di solito non seguono l’esatto modello della curva a campana di una distribuzione normale. asimmetria insieme a curtosi È una misura di come i dati si discostano da questo modello ideale. L’asimmetria misura l’asimmetria della coda della distribuzione: i dati con asimmetria positiva hanno una deviazione maggiore sul lato alto della media rispetto al lato basso; l’asimmetria negativa è esattamente l’opposto.

Sebbene l’asimmetria sia correlata allo squilibrio della coda, la curtosi è correlata alla fine della coda, indipendentemente dal fatto che siano al di sopra o al di sotto della media.Una specie di Alto e magro La distribuzione ha un’ipercurtosi positiva e ha valori di dati più estremi (in entrambe le code) (ad esempio, cinque o più deviazioni standard dalla media) di quanto previsto dalla distribuzione normale.Un negativo Ipercurtosi, Conosciuto come ornitorincoLa caratteristica di è una distribuzione con caratteristiche di valore estremo e il suo grado estremo è inferiore alla distribuzione normale.

Come applicazione dell’asimmetria e della curtosi, analizza reddito stabile Ad esempio, i titoli richiedono un’attenta analisi statistica per determinare la volatilità del portafoglio di investimento. tasso d’interesse Ognuno è diverso. I modelli che prevedono la direzione del movimento devono considerare l’asimmetria e la curtosi per prevedere la performance dei portafogli obbligazionari. Questi concetti statistici possono essere ulteriormente applicati per determinare le variazioni di prezzo di molti altri strumenti finanziari (come azioni, opzioni e coppie di valute).

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Autore dell'articolo: Redazione

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