Misurare la durata e la convessità del rischio obbligazionario

[ad_1]

Cosa sono la durata e la convessità?

Duration e convessità sono due strumenti utilizzati per gestire l’esposizione al rischio degli investimenti a reddito fisso. periodo Misura la sensibilità delle obbligazioni alle variazioni dei tassi di interesse. Convessità È legato all’interazione tra il prezzo dell’obbligazione e il suo rendimento, perché ha subito variazioni nei tassi di interesse.

con CedolaGli investitori si affidano a un indicatore chiamato durata per misurare la sensibilità dei prezzi delle obbligazioni alle variazioni dei tassi di interesse. Poiché le obbligazioni con cedola effettuano una serie di pagamenti durante il loro ciclo di vita, gli investitori a reddito fisso devono misurare la scadenza media del flusso di cassa promesso dell’obbligazione come statistica riassuntiva della scadenza effettiva dell’obbligazione. La duration raggiunge questo obiettivo, consentendo agli investitori obbligazionari di misurare in modo più efficace l’incertezza nella gestione dei propri portafogli di investimento.

Punti chiave

  • Per le obbligazioni con cedola, gli investitori si affidano a un indicatore chiamato “durata” per misurare la sensibilità dei prezzi delle obbligazioni alle variazioni dei tassi di interesse.
  • Utilizzando strumenti di gap management, le banche possono equiparare la durata di attività e passività, proteggendo efficacemente le loro posizioni complessive dalle variazioni dei tassi di interesse.

Scadenza dell’obbligazione

Nel 1938, l’economista canadese Frederick Robertson Macaulay chiamò il concetto di maturità effettiva il “termine” di un’obbligazione. In tal modo, ha suggerito di calcolare tale durata come media ponderata del tempo di scadenza di ciascuna cedola o pagamento del capitale pagato dall’obbligazione. La durata di Macaulay La formula è la seguente:













D

=




Σ


io

=

1


tonnellata




tonnellata

*

C




(

1

+

r

)


tonnellata



+



tonnellata

*

F




(

1

+

r

)


tonnellata






Σ


io

=

1


tonnellata



C



(

1

+

r

)


tonnellata



+


F



(

1

+

r

)


tonnellata










dov’è:














D

=

Durata Macaulay














tonnellata

=

Numero di periodi prima della scadenza














io

=

Questo


io


tonnellata

H



periodo














C

=

Pagamenti regolari degli interessi














r

=

Rendimento periodico alla scadenza














F

=

Valore nominale dovuto





begin{allineato} &D = frac{sum_{i=1}^T{ frac{t*C}{left( 1+r right)^t}} + frac{T*F}{ left( 1+r right)^t}} {sum_{i=1}^T{ frac{C}{left( 1+r right)^t}} + frac{F}{ left( 1+r right)^t} } textbf{dove:} &D = text{durata Macauley dell’obbligazione} &T = text{numero di periodi prima della scadenza} &i = text{il} i^{th} text{ periodo di tempo} &C = text{pagamento degli interessi regolari} &r = text{rendimento regolare alla scadenza} &F = text{ il dovuto valore} end{allineato}


dov’è:D=Σio=1tonnellata(1+r)tonnellataC+(1+r)tonnellataFΣio=1tonnellata(1+r)tonnellatatonnellata*C+(1+r)tonnellatatonnellata*FD=Durata Macaulaytonnellata=Numero di periodi prima della scadenzaio=Questo iotonnellataH periodoC=Pagamenti regolari degli interessir=Rendimento periodico alla scadenzaF=Valore nominale dovuto

Durata della gestione del reddito fisso

La durata è essenziale per la gestione del reddito fisso portafoglioPer i seguenti motivi:

  1. Questa è una semplice statistica riassuntiva della scadenza media effettiva di un portafoglio.
  2. È uno strumento essenziale immunità Il portfolio viene da Rischio di tasso di interesse.
  3. Si stima Sensibilità al tasso di interesse Portafoglio.

L’indicatore di durata ha le seguenti proprietà:

  • durata Obbligazione zero coupon Pari al tempo di maturità.
  • Mantieni invariato il periodo, quando Rapporto di cedola Più alto per effetto di cedole più alte nei primi giorni.
  • tenere premuto Rapporto di cedola Nessun cambiamento, la durata di un’obbligazione di solito aumenta con il tempo alla scadenza.Ma ci sono eccezioni, come gli strumenti Obbligazioni fortemente scontate, La durata può diminuire con l’aumentare della pianificazione della scadenza.
  • Quando altri fattori rimangono invariati, quando il rendimento a scadenza dell’obbligazione è basso, la durata dell’obbligazione cedolare è maggiore. Tuttavia, per le obbligazioni zero coupon, indipendentemente dal rendimento alla scadenza, la durata è pari al tempo alla scadenza.
  • Durata orizzontale Sostenibile È (1 + y) / y. Ad esempio, a un tasso di rendimento del 10%, un pagamento perpetuo di $ 100 all’anno sarà pari a 1,10 / 0,10 = 11 anni. Tuttavia, con un tasso di rendimento dell’8%, sarà pari a 1,08 / 0,08 = 13,5 anni. Questo principio è ovvio e la maturità e la durata possono variare notevolmente. Ad esempio: la durata delle obbligazioni perpetue è illimitata, mentre la durata di uno strumento con rendimento del 10% è di soli 11 anni. Il flusso di cassa ponderato per il valore attuale nella fase iniziale del termine perpetuo domina il calcolo della durata.

Durata della gestione del gap

Le date di scadenza delle attività e delle passività di molte banche non corrispondono. Le passività bancarie, principalmente depositi dovuti alla clientela, sono generalmente a breve termine, con statistiche di durata relativamente breve.Al contrario, le attività della banca includono principalmente pagamenti in sospeso commerciale E prestiti al consumo o MutuoQueste attività tendono a durare più a lungo e il loro valore è più sensibile alle fluttuazioni dei tassi di interesse. Durante i periodi di aumento imprevisto dei tassi di interesse, se il valore delle attività di una banca scende più del valore delle sue passività, le attività nette della banca possono diminuire drasticamente.

Una tecnica si chiama divario La gestione è uno strumento di gestione del rischio ampiamente utilizzato e le banche cercano di limitare il “divario” tra la scadenza delle attività e delle passività.La gestione del gap fa molto affidamento su Mutuo a tasso variabile (ARM), come componente chiave per accorciare la durata dei portafogli di attività bancarie.Non come Mutuo tradizionale, Quando il tasso di interesse di mercato aumenta, il valore di ARM non diminuirà, perché il tasso di interesse che pagano è legato al tasso di interesse corrente.

Dall’altro lato Bilancio, L’introduzione delle banche a lungo termine Certificato di deposito (CD) e Tempo determinato La scadenza aiuta a prolungare la durata delle passività bancarie e aiuta anche a ridurre il divario di durata.

Comprendere la gestione del divario

Le banche utilizzano la gestione del gap per bilanciare la durata di attività e passività, proteggendo efficacemente le loro posizioni complessive da Variazioni del tasso di interesseIn teoria, le dimensioni delle attività e delle passività della banca sono all’incirca uguali. Pertanto, se anche le loro durate sono uguali, qualsiasi variazione dei tassi di interesse influenzerà nella stessa misura il valore delle attività e delle passività, pertanto le variazioni dei tassi di interesse avranno un impatto finale minimo o nullo sul patrimonio netto. Pertanto, l’immunità del patrimonio netto richiede una durata o un gap del portafoglio di investimento pari a zero.

Istituzioni fisse nel futuro obbligo, Ad esempio Fondi pensione con Assicurazione La differenza tra aziende e banche è che operano con un impegno per il futuro. Ad esempio, i fondi pensione sono obbligati a mantenere fondi sufficienti per fornire ai lavoratori un flusso di reddito dopo il pensionamento. Poiché i tassi di interesse fluttuano, il valore delle attività detenute dal fondo e il tasso di interesse al quale tali attività generano reddito variano. e così, Gestore del portfolio Potrebbe voler proteggere (immune) il futuro Valore cumulativo Il tasso di interesse del fondo cambia in una determinata data obiettivo. In altre parole, l’immunizzazione protegge le attività e le passività che corrispondono alla scadenza, in modo che le banche possano adempiere ai propri obblighi indipendentemente dalle variazioni dei tassi di interesse.

Convessità della gestione del reddito fisso

Sfortunatamente, quando viene utilizzata come misura della sensibilità ai tassi di interesse, la durata ha dei limiti.Sebbene le statistiche calcolate a relazione lineare La relazione tra prezzi delle obbligazioni e variazioni dei rendimenti, infatti, la relazione tra variazioni dei prezzi e rendimenti è convessa.

Nella figura sottostante, la curva rappresenta la variazione del prezzo al variare del tasso di rendimento. La retta tangente alla curva rappresenta la variazione di prezzo stimata dalle statistiche di durata. L’area ombreggiata mostra la differenza tra la durata stimata e la variazione effettiva del prezzo.Come accennato in precedenza, maggiore è la variazione dei tassi di interesse, maggiore è l’errore nella stima dei tassi di interesse Modifiche di prezzo Di obbligazioni.

Immagine per gentile concessione di Julie Bang © Investopedia 2019

Convessità, Che misura la curvatura delle variazioni dei prezzi delle obbligazioni e delle variazioni dei tassi di interesse e risolve questo errore misurando la variazione della durata quando i tassi di interesse fluttuano. La formula è la seguente:

alcuni














C

=




d

2



(

B


(

r

)


)


B

*

d

*


r

2












dov’è:














C

=

Convessità














B

=

Prezzo dell’obbligazione














r

=

tasso d’interesse














d

=

periodo



begin{allineato} &C = frac{d^2left(Bleft(r right )right)}{B*d*r^2} &textbf{dove:} &C = text{convessità} &B = text{prezzo obbligazionario} &r = text{tasso di interesse} &d = text{durata} end{allineato}


C=B*d*r2d2(B(r))dov’è:C=ConvessitàB=Prezzo dell’obbligazioner=tasso d’interessed=periodoalcuni

In generale, maggiore è la cedola, minore è la convessità, perché le obbligazioni al 5% sono più sensibili alle variazioni dei tassi di interesse rispetto alle obbligazioni al 10%.perché Funzione di chiamata, Obbligazioni richiamabili Mostrerò Convessità negativa Se il tasso di rendimento scende troppo basso, significa che quando il tasso di rendimento scende, la durata diminuirà. Le obbligazioni zero coupon hanno la convessità più alta e questa relazione è valida solo quando le obbligazioni di confronto hanno la stessa durata e rendimento alla scadenza. È chiaramente sottolineato che le obbligazioni ad alta convessità sono più sensibili alle variazioni dei tassi di interesse, quindi quando i tassi di interesse cambiano, i prezzi oscilleranno di più.

La situazione con le obbligazioni a bassa convessità è esattamente l’opposto: quando i tassi di interesse cambiano, i loro prezzi non oscillano molto. Quando si disegna un grafico su un grafico bidimensionale, questa relazione dovrebbe produrre una lunga forma a U obliqua (da cui il termine “convesso”).

Le obbligazioni a basso interesse e zero coupon tendono ad avere rendimenti più bassi, mostrando la più alta volatilità dei tassi di interesse.Tecnicamente, questo significa Modifica durata Le obbligazioni hanno bisogno di più grandi Regolazione Per stare al passo con variazioni di prezzo più elevate dopo le variazioni dei tassi di interesse. Tassi di cedola più bassi determinano rendimenti inferiori e rendimenti inferiori determinano una maggiore convessità.

Linea di fondo

Il cambiamento dei tassi di interesse ha portato incertezza agli investimenti a reddito fisso. La durata e la convessità consentono agli investitori di quantificare questa incertezza e li aiutano a gestire i portafogli obbligazionari.

[ad_2]

Source link

Autore dell'articolo: Redazione EconomiaFinanza.net

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *