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Molti investitori basano erroneamente il successo dei loro portafogli esclusivamente sui rendimenti. Pochi investitori considerano i rischi connessi alla realizzazione di questi rendimenti. Dagli anni ’60, gli investitori hanno saputo utilizzare la variabilità dei rendimenti per quantificare e misurare il rischio, ma in realtà non esiste un unico standard di misurazione che consideri sia il rischio che il rendimento. Oggi, ci sono tre serie di strumenti di misurazione delle prestazioni per aiutare nella valutazione del portafoglio.
Questo TrenoSharp e Rapporto Jensen Combina le prestazioni di rischio e rendimento in un unico valore, ma ogni valore è leggermente diverso. Qual’è il migliore? Forse, una combinazione di questi tre.
Misura Treynor
Jack L. Treynor è stato il primo a fornire agli investitori misure complete della performance del portafoglio, compreso il rischio. L’obiettivo di Treynor è trovare una misura della performance che si applichi a tutti gli investitori, indipendentemente dalla loro propensione al rischio personale. Treynor ritiene che il rischio abbia in realtà due componenti: il rischio causato dalle fluttuazioni del mercato. mercato azionario E i rischi derivanti dalle fluttuazioni personali Titoli.
Presentato Treynor Linea del mercato dei titoli, che definisce la relazione tra rendimenti del portafoglio e rendimenti di mercato, dove la pendenza della retta misura la volatilità relativa tra il portafoglio e il mercato (come Beta). Il coefficiente beta è una misura della volatilità del portafoglio azionario sul mercato stesso. Maggiore è la pendenza della linea, migliore è il rapporto rischio-beneficio.
La misura di Treynor, nota anche come ricompensa-Volatilità, definito come:
Misura Treynor
=
fosforo
resistenza
–
resistenza
F
resistenza
Secondo
In cui si:
fosforo
resistenza
=
Ritorno di portafoglio
resistenza
F
resistenza
=
Tasso senza rischi
Secondo
=
Beta
begin{allineato} &text{Misura Treynor} = frac{PR-RFR}{beta} &textbf{dove:} &PR=text{ritorno portafoglio} &RFR=text{ Tasso privo di rischio} &beta=text{beta} end{allineato} Misura Treynor=Secondofosfororesistenza–resistenzaFresistenzaIn cui si:fosfororesistenza=Ritorno di portafoglioresistenzaFresistenza=Tasso senza rischiSecondo=Beta
Identificazione molecolare Premio per il rischio, Il denominatore corrisponde al rischio di portafoglio. Il valore risultante rappresenta il rendimento per unità di rischio del portafoglio.
Per illustrare, supponiamo che il tasso di rendimento annuo a 10 anni sia Standard e poveri 500 (portafoglio di mercato) è del 10% e il tasso di rendimento medio annuo è Buoni del tesoro (Un buon agente Tasso senza rischi) è del 5%.Quindi, supponiamo che la valutazione sia tre differenti Gestore del portfolio I risultati per 10 anni sono i seguenti:
| manager | Tasso di rendimento medio annuo | Beta |
| Allenatore A | 10% | 0,90 |
| Manager B | 14% | 1.03 |
| Manager C | 15% | 1.20 |
Il valore di Treynor per ciascuno è il seguente:
| calcolare | Valore di Treynor | |
| T (mercato) | (0,10-0,05)/1 | 0.05 |
| T (Dirigente A) | (0,10-0,05)/0,90 | 0,056 |
| T (allenatore B) | (0.14-0.05)/1.03 | 0,087 |
| T (Dirigente C) | (0,15-0,05)/1,20 | 0,083 |
Maggiore è la misura di Treynor, migliore è il portafoglio. Se il gestore di portafoglio (o portafoglio) viene valutato solo in base alla performance, il Gestore C sembra aver ottenuto i risultati migliori. Tuttavia, se si considera il rischio che ogni gestore si assume per ottenere i propri rendimenti, il gestore B ha mostrato risultati migliori. In questo caso, tutti e tre i gestori hanno ottenuto risultati migliori rispetto al mercato complessivo.
Perché questa misura usa solo Rischio sistemico, Si presuppone che gli investitori dispongano già di un portafoglio di investimenti completamente diversificato, pertanto, Rischio non sistematico (Noto anche come rischio diversificato) non viene considerato. Pertanto, questa misura della performance è più adatta per gli investitori che detengono un portafoglio di investimenti diversificato.
Come misurare la performance del tuo portafoglio
Rapporto di nitidezza
L’indice di Sharpe è quasi lo stesso della metrica Treynor, con la differenza che la metrica di rischio è la deviazione standard del portafoglio, anziché considerare solo il rischio sistemico espresso in beta. Ideato da Bill Sharp, Questa misura presta molta attenzione al suo Capital Asset Pricing Model (CAPM) ed espandere l’uso del rischio totale per combinare il portafoglio con Linea del mercato dei capitali.
L’indice di Sharpe è definito come:
Rapporto di nitidezza
=
fosforo
resistenza
–
resistenza
F
resistenza
secondo
D
In cui si:
fosforo
resistenza
=
Ritorno di portafoglio
resistenza
F
resistenza
=
Tasso senza rischi
secondo
D
=
Deviazione standard
begin{Align} &text{Sharp Ratio} = frac{PR-RFR}{SD} &textbf{dove:} &PR=text{Ritorno portafoglio} &RFR=text{ rischio -tariffa gratuita} &SD=text{deviazione standard} end{allineato} Rapporto di nitidezza=secondoDfosfororesistenza–resistenzaFresistenzaIn cui si:fosfororesistenza=Ritorno di portafoglioresistenzaFresistenza=Tasso senza rischisecondoD=Deviazione standard
Usa l’esempio di Treynor sopra e supponi Indice Standard & Poor’s 500 Con una deviazione standard del 18% su un periodo di 10 anni, possiamo determinare l’indice di Sharpe dei seguenti gestori di portafoglio:
| manager | Profitto annuale | Deviazione standard di portafoglio |
| Direttore X | 14% | 0.11 |
| Manager Sì | 17% | 0.20 |
| Manager Z | 19% | 0.27 |
| S (mercato) | (0.10-0.05)/0.18 | 0.278 |
| S (allenatore X) | (0,14-0,05)/0,11 | 0.818 |
| S (allenatore Y) | (0.17-0.05)/0.20 | 0,600 |
| S (allenatore Z) | (0,19-0,05)/0,27 | 0,519 |
Allo stesso modo, abbiamo scoperto che il portafoglio migliore non è necessariamente il portafoglio con il rendimento più elevato.Al contrario, un portafoglio superiore ha superiori Rendimento corretto per il rischio O, in questo caso, un fondo guidato dal gestore X.
A differenza della metrica di Treynor, l’indice di Sharpe valuta i gestori di portafoglio in base ai seguenti due aspetti tasso di risposta E diversificazione (considera il rischio totale del portafoglio misurato dalla deviazione standard del denominatore).Pertanto, il rapporto di Sharpe è più adatto per Diversificazione Portafoglio di investimento, perché considera più accuratamente il rischio del portafoglio di investimento.
Misurazione Jensen
Simile alle metriche sulle prestazioni discusse in precedenza, le metriche Jensen vengono calcolate utilizzando CAPM.Prende il nome dal suo creatore Michael C. Jensen, la metrica Jensen calcola il rendimento in eccesso generato da un portafoglio profitti attesiQuesto tipo di misura di ritorno è anche chiamata α.
Il coefficiente di Jensen misura quanto del rendimento del portafoglio è attribuibile alla capacità del gestore di fornire rendimenti superiori alla media, rettificato per Rischio di mercatoMaggiore è il rapporto, migliore è il rendimento corretto per il rischio. I portafogli con rendimenti in eccesso sempre positivi hanno un alfa positivo e i portafogli con rendimenti in eccesso sempre negativi hanno un alfa negativo.
La formula è così suddivisa:
L’Alpha di Jenson
=
fosforo
resistenza
–
C
Una specie di
fosforo
metro
In cui si:
fosforo
resistenza
=
Ritorno di portafoglio
C
Una specie di
fosforo
metro
=
Tasso senza rischi
+
Secondo
(
Tasso di rendimento privo di rischio di mercato
)
begin{allineato} &text{alpha di Jenson} = PR-CAPM &textbf{dove:} &PR=text{rendimento del portafoglio} &CAPM=text{tasso privo di rischio} + beta (text{Rendimento del tasso di rendimento privo di rischio di mercato}) end{allineato} L’Alpha di Jenson=fosfororesistenza–CUna specie difosforometroIn cui si:fosfororesistenza=Ritorno di portafoglioCUna specie difosforometro=Tasso senza rischi+Secondo(Tasso di rendimento privo di rischio di mercato)
Se assumiamo che il tasso di interesse privo di rischio sia del 5% e il tasso di rendimento di mercato sia del 10%, qual è l’alfa dei seguenti fondi?
| manager | Tasso di rendimento medio annuo | Beta |
| Manager D | 11% | 0,90 |
| Manager E | 15% | 1.10 |
| Allenatore F | 15% | 1.20 |
Calcoliamo il rendimento atteso del portafoglio:
| Pronto Soccorso (D) | 0,05 + 0,90 (0,10-0,05) | 0,0950 o rendimento del 9,5% |
| Pronto Soccorso (E) | 0,05 + 1,10 (0,10-0,05) | 0,1050 o 10,5% di rendimento |
| Pronto Soccorso (maschio) | 0,05 + 1,20 (0,10-0,05) | 0,1100 o 11% di rendimento |
Calcoliamo l’alfa del portafoglio sottraendo il rendimento atteso del portafoglio dal portafoglio Ritorno effettivo:
| Alfa D | 11% – 9,5% | 1,5% |
| Alfa E | 15% – 10,5% | 4,5% |
| Alfa F | 15%-11% | 4,0% |
Quale manager fa meglio? Il manager E fa il lavoro migliore, perché sebbene il tasso di rendimento annuale del manager F sia lo stesso, ci si aspetta che il manager E prodotto Rendimenti inferiori, perché il beta del portafoglio è significativamente inferiore al beta del portafoglio F.
Il tasso di rendimento e il rischio di un titolo (o portafoglio) varieranno di volta in volta. La metrica Jensen richiede un tasso di rendimento privo di rischio diverso per ogni intervallo di tempo.Per utilizzare l’intervallo annuale per valutare le prestazioni di un gestore di fondi su un periodo di cinque anni, è necessario anche controllare il rendimento annuo del fondo meno Ritorno senza rischi E correlalo con il tasso di rendimento annuo del portafoglio di mercato meno lo stesso tasso di interesse privo di rischio.
Al contrario, i rapporti Treynor e Sharpe controllano Periodo totale Considera tutte le variabili nella formula (portafoglio, mercato e senza rischi risk risorse). Tuttavia, analogamente alla metrica di Treynor, l’alfa di Jensen calcola il premio di rischio in termini di beta (rischio sistematico, non disperdibile), quindi si presume che il portafoglio di investimento sia completamente diversificato.Pertanto, questo rapporto è più adatto per investimenti, come ad esempio Fondo comune.
Linea di fondo
Gli indicatori di performance del portafoglio sono un fattore chiave nel processo decisionale di investimento. Questi strumenti forniscono agli investitori le informazioni necessarie per valutare l’efficacia del loro investimento di capitale (o possibile investimento). Ricorda, i rendimenti del portafoglio sono solo una parte della storia.Senza valutare i rendimenti aggiustati per il rischio, gli investitori non saranno in grado di vedere il complessivo Investire Immagine, questo può inavvertitamente portare a un processo decisionale confuso.
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